什么是原码，反码以及补码

CrazyAdam

1、概念

计算机底层存储数据时，存储的是数据对应的二进制数字。对于整型数据，其二进制表示形式有三种，分别是：原码、反码、补码，而实际存储的是整型数据的补码。
原码、反码以及补码都是有符号的，其中最高位存放符号位，0 表示正数，1 则表示负数。
1. 原码：最高位表示正负，其余位表示数值。例如十进制的正负 1，用 8 位二进制的原码表示：

+1=[00000001]原，-1=[10000001]原
2. 反码：正数的反码和原码相同；负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，其余位按位取反。

+1=[00000001]反，-1=[111111110]反
3. 补码：正数的补码和原码也相同；负数的补码是在反码的基础上加 1。

+1=【00000001】补，-1=【111111111】补


正数的原码，反码和补码都相同，就不举例说明
比如：一个负数的补码是10001101，那它的反码为10001100，原码为11110011。
符号公式：（n-1）

二、补码的意义
我们人脑可以知道最高位是符号位，在计算的时候就会根据符号位进行加减，但是对于计算机，加减乘除已经是最基础的运算，因此要设计得尽量简单，而让计算机辨别符号位会让计算机的基础电路设计变得复杂。于是人们开始探索将符号位参与运算，并只保留加法的方法，根据运算法则，减去一个数等于加上这个数的负数，即 1 - 1 = 1 + (-1)。
1. 使用原码运算：

1-1=1+(-1)=[00000001]原+[10000001]原=[10000010]原=-2
所以让符号位也参与运算时，使用原码，对于减法运算来说，结果是不正确的。这也是计算机内存在存储数据时不使用原码的原因。为了解决这一问题，就出现了反码。

2. 使用反码运算：

1-1=1+(-1)=[00000001]反+[11111110]反=[11111111]反=[10000000]原=-0
使用反码的问题在于 0 的符号是负号，而且 [0000 0000]原 和 [1000 0000]原 都表示 0。为了解决这一问题，就出现了补码

2. 使用补码运算：

1-1=1+(-1)=[00000001]补+[11111111]补=[00000000]反=[00000000]原=0
这样就不存在 -0 的问题了。